GEOMETRIA DESCRITIVA

          
          Boa Noite! 24/7/2014 - 19:3:29

AULA 5T           "ESTUDO DA RETA"

VEJA ESTA PÁGINA : SEM FRAMES

COMO DETERMINAR UMA RETA

Por um ponto passam infinitas retas.


Uma reta é definida por dois pontos.

COMO É A PROJEÇÃO DE UM SEGMENTO DE RETA

Raios ortogonais ao plano de projeção incidem sobre os pontos A e B determinando as projeções A1B1.


POSIÇÕES DE UM SEGMENTO DE RETA COM RELAÇÃO AO DIEDRO

1) Paralelo

2) Paralelo e ortogonal

3) Paralelo e oblíquo

4) Oblíquo e ortogonal à LT

5) Oblíquo

PROJEÇÃO DE UM SEGMENTO DE RETA

É o segmento que une as duas projeções de um ponto e é sempre perpendicular à LT.

A animação representa um segmento AB e sua projeção sobre um plano. Observe a posição do segmento AB em relação ao plano de projeção e as dimensões do segmento e de sua projeção. Depois responda as questões propostas.

Perguntas:

1. Qual é o maior comprimento da projeção do segmento AB?

2. Quando a projeção atinge o seu maior comprimento qual é a posição do segmento AB em relação ao plano de projeção?

a) oblíquo

b) paralelo

c) perpendicular

3. Qual é o menor comprimento da projeção do segmento AB?

4. Quando AB atinge seu menor comprimento qual é a posição do segmento AB em relação ao plano de projeção?

a) oblíquo

b) paralelo

c) perpendicular

GENERALIDADES SOBRE RETAS

          Para fazer a projeção de uma reta, basta unir as projeções de dois de seus pontos. Na figura abaixo está representada uma reta r na qual tomamos dois de seus pontos A e B.

A projeção horizontal r1 é segmento A1B1 que une as projeções horizontais A1B1 dos pontos A e B e a projeção vertical r2 é determinada pelas projeções verticais A2B2.

Girando o PH no sentido horário até coincidir com o PV obtemos a épura da reta r.

Girando o PV no sentido anti-horário até coincidir com o PH também obtemos a épura.

    

PONTOS NOTÁVEIS DA RETA

              Os pontos notáveis da reta são as suas intersecções com o PH e o PV. As intersecções da reta r com o PV e PH são dois pontos denominados:

1. Traço vertical V
2. Traço horizontal H

TRAÇOS DE UMA RETA - COMO ENCONTRAR

          O modo de achar os quatro traços H1, H2, V1, e V2 de uma reta é muito simples. Se observarmos a figura acima veremos que o traço H, por exemplo, que, por pertencer à reta r, suas projeções H1 e H2 estão situadas em r1 e r2 respectivamente, e por pertencer ao PH, sua projeção vertical H2 está sobre a LT, logo, H2 deve estar sobre r2 e sobre a LT, assim, não pode ser outro ponto, senão a intersecção de r2 com a LT. Daí a regra:

            "Para encontrar o traço horizontal de uma reta, se prolonga sua projeção vertical r2 até sua intersecção H2 com a LT e por este ponto se levanta uma perpendicular até sua interseção H1 com a outra projeção da reta."

              Podemos empregar um raciocínio análogo para o traço vertical:

            "Para encontrar o traço vertical de uma reta, se prolonga sua projeção horizontal r1 até sua intersecção V1 com a LT e por este ponto se levanta uma perpendicular até sua interseção V2 com a outra projeção da reta."

POSIÇÕES PARTICULARES DE UMA RETA

            Estudaremos agora as particularidades que apresentam as projeções de uma reta, segundo sua posição no espaço.

Retas situadas em um plano horizontal

Reta Horizontal ou Paralela ao PH

Reta de Topo ou Perpendicular ao PV

  Reta fronto-Horizontal ou paralela à LT

Retas situadas em um plano perpendicular ao PH

Reta Vertical ou Perpendicular ao PH

Reta Frontal ou Paralela ao PV

Reta de Perfil

Reta que Passa pela LT

Reta situada em um plano oblíquo ao PH e PV

Reta Qualquer

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ASENSI, Fernando Izquierdo (1990). Geometria Descriptiva. Madrid: Editorial Dossat, S.A. 597p.

ASENSI, Fernando Izquierdo (1990). Ejercicios de Geometría Descriptiva. Madrid: Editorial Dossat, S.A. 505p.

MACHADO, Ardevan (1986). Geometria Descritiva. São Paulo: Projeto Editores Associados, 26° ed. 306 p.

MACHADO, Ardevan. Desenho Aplicado à Engenharia e Arquitetura. São Paulo

PRÍNCIPE Jr. Geometria Descritiva. V. 1 e 2.

http://www.mat.uel.br/marie/sit/2/221/221.html (acessado em 19/08/2006).

CRÉDITOS

Página construída por Maria Bernardete Barison (Profa. do Depto. de Mat-UEL). Versão para impressão construída por Junior Francisco Dias (aluno de Matemática - UEL).

 
1T Sistemas de Projeções
2T Perspectivas
3T Método de Monge
4T Estudo do Ponto

5T Estudo da Reta

Generalidades
Pontos notáveis
Traços da reta
Posições particulares

Impressão em PDF

6T Estudo do Plano

7T Rotação
8T Segmentos
9T Mudança de Planos
10T Rebatimento
11T Prisma
12T Cilindro
13T Pirâmide
14T Cone
15T Esfera
16T Sup. de Revolução
17T Sup. Não Desenvolvíveis
18T Interseção de Superfícies
19T Poliedros Regurales
20T Poliedros Semi-Regurales
21T Poliedros Iregurales