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A Geometria Descritiva é a parte da matemática aplicada que tem como objetivo representar sobre o plano as figuras do espaço, ou seja, resolver problemas de três dimensões em duas dimensões. Para conseguir esse objetivo, são usados processos construtivos que permitem representar, no plano, a figura espacial de tal maneira que, todo problema relativo a essa figura se possa interpretar sobre sua representação plana. Gaspard Monge, criador da Geometria Descritiva, a definiu como sendo a parte da Matemática que tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder resolver, com o auxílio da Geometria Plana, os problemas em que se consideram as três dimensões.
A
Geometria Descritiva surgiu no século XVII. É uma ciência que
estuda os métodos de representação gráfica das figuras espaciais
sobre um plano. Resolve problemas como: construção de vistas,
obtenção das verdadeiras grandezas de cada face do objeto através
de métodos descritivos e também a construção de protótipos do
objeto representado.
Projeção de um ponto sobre um plano é o “pé” da perpendicular ao plano conduzido pelo ponto. O plano é dito plano de projeção e a reta é a reta projetante do ponto. Porém no espaço um ponto não está bem determinado apenas com uma projeção. Então mostramos como se determina um ponto A através do método das projeções de Monge.
Monge
foi professor da Escola Militar de Meziéres e da Escola Politécnica
de Paris, onde teve como discípulos e seguidores de sua obra Jean
Pierre Hachette, Barnabé Busson, Jean Victor Poncelet, Charles
Dupin, Michel Chasles, Theodore Oliver, C.F. Leroy, Jules de La
Gourmiere e Victor Amadeé Macleim, tendo este último exercido
o magistério no último quartel do século XIX.
É um método criado por Gaspard Monge que utiliza dois Planos de projeção perpendiculares entre si (plano horizontal e plano vertical) e ilimitados onde são feitas as projeções das figuras que se quer representar em duas dimensões.
Planos de projeção são dois planos perpendiculares entre si; um deles chama-se plano horizontal e o outro plano vertical. Os dois planos são ilimitados em todos os sentidos. Chama-se Linha de Terra - LT (ou xy) a interseção dos dois planos.
Os ângulos diedros são ângulos formados por duas faces planas. Portanto os dois planos de projeção formam quatro ângulos diedros retos I, II, III e IV. O 1° diedro é formado pelos semi-planos Superior Vertical (S.V.) e Anterior Horizontal (A.H.), denotado pelo número romano I. O 2° diedro é formado pelos semi-planos: Superior Vertical (S.V.) e Posterior Horizontal (P.H.), denotado pelo número romano II. O 3° diedro é formado pelos semi-planos: Inferior Vertical (I.V.) e Posterior Horizontal (P.H.), denotado pelo número romano III. O 4° diedro é formado pelos semi-planos: Inferior Vertical (I.V.) e Anterior Horizontal (A.H.), denotado pelo número romano IV.
Épura é a representação de uma figura do espaço pelas suas projeções no plano. O interessante da épura é observar a figura no plano e imaginar como essa figura se apresenta no espaço.
Para obter a épura, gira-se o Plano Horizonatal de Projeção (PH) em torno da Linha de Terra no sentido horário, de tal forma que este coincida com o Plano Vertical de Projeção (PH). Esta nova representação recebe o nome de épura.
ASENSI, Isquierdo (1990). Geometria Descriptiva. Madrid. CHAPUT, Frére Ignace. Elementos de Geometria Descritiva. F. Briguiet e Cia, Rio de Janeiro (1963). MACHADO, Ardevan (1986). Geometria Descritiva. São Paulo : Projeto Editores Associados, 26° ed. 306 p. PRÍNCIPE Jr. Geometria Descritiva. V. 1 e 2. SPECK, José Henderson; PEIXOTO, Virgílio Vieira (1997). Manual Básico de Desenho Técnico. Florianópolis : Editora de UFSC. MONTENEGRO, Gildo.Desenho Arquitetônico.
Página construída por Maria Bernadete Barison (Profa. do Depto. de Mat-UEL).
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1T Sistemas de Projeções 2T Perspectivas 3T Método de Monge
Gaspard Monge
4T Estudo do Ponto |