GEOMETRIA DESCRITIVA

          
          Boa Madrugada! 20/4/2014 - 5:28:24

AULA 20T          "POLIEDROS SEMI-REGULARES"

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INTRODUÇÃO

           Em nossa segunda aula de Geometria Descritiva continuaremos o estudo dos poliedros abordando agora, os poliedros semi-regulares, também conhecidos como arquimedianos. Você aprenderá a classificá-los segundo seus ângulos e faces e também aprenderá a construí-los através dos moldes.

DEFINIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS POLIEDROS SEMI-REGULARES

            Também chamado de poliedro arquimediano, é um poliedro convexo constituído por faces regulares (mas de número de lados diferentes) e ângulos sólidos iguais ou simétricos. Estas faces são de dois ou, mesmo, três tipos e os ângulos são triédricos, tetraédricos ou pentaédricos.

           Os poliedros são divididos em dois grupos:

           I - Os equiangulares

           II - Os equifaciais

POLIEDROS SEMI-REGULARES EQUIANGULARES

  São poliedros que têm todos os ângulos sólidos iguais entre si, mas as faces não são todas iguais. São gerados pelo truncamento dos 5 poliedros regulares.

Em número de 13 eles se originam:

1 do truncamento do tetraedro

- t e t r a t r o n c o e d r o -

6 do truncamento do cubo ou tetraedro

- c u b o c t a t r o n c o e d r o s -

6 do truncamento do dodecaedro ou Icosaedro

- d o d e c a i c o s i t r o n c o e d r o s -

POLIEDROS SEMI-REGULARES EQUIFACIAIS

          São poliedros que têm todas as faces iguais entre si, mas os ângulos sólidos não são todos iguais.

Em número de 13 eles se originam:

1 do truncamento do tetraedro
- t e t r a t r o n c o e d r o -

6 do truncamento do cubo ou tetraedro
- c u b o c t a t r o n c o e d r o s -

6 do truncamento do dodecaedro ou Icosaedro
- d o d e c a i c o s i t r o n c o e d r o s -

            Existem ainda, as pirâmides duplas e os trapezoedros.

POLIEDROS SEMI-REGULARES EQUIANGULARES COM 2 TIPOS DE FACES E ÂNGULOS SÓLIDOS TRIEDROS

1 - Troncotetraedro (tetraedro truncado)


4 - Troncoctaedro (octaedro truncado)


10 - Troncoicosaedro (icosaedro truncado)


2 - Troncocubo (cubo truncado)


8 - Troncododecaedro (dodecaedro truncado)


POLIEDROS SEMI-REGULARES EQUIANGULARES COM 2 TIPOS DE FACES E ÂNGULOS SÓLIDOS QUADRAEDROS

5 - Rombicuboctaedro


3 - Cuboctaedro (é a interseção do Cubo como o Octaedro)


9 - Icosidodecaedro ou dodecaicosaedro


POLIEDROS SEMI-REGULARES EQUIANGULARES COM 2 TIPOS DE FACES E ÂNGULOS SÓLIDOS PENTAEDROS

7 - Cubo achatado/rombo ou cuborrombo (snub-cubo)


13 - Dodecaedro achatado/rombo ou dodecaedrorrombo (snub-dodecaedro)


POLIEDROS SEMI-REGULARES EQUIANGULARES COM 3 TIPOS DE FACES E ÂNGULOS SÓLIDOS TRIEDROS

6 - Troncocuboctaedro (cuboctaedro truncado)


12 - Troncoicosidodecaedro (icosidodecaedro truncado)


POLIEDROS SEMI-REGULARES EQUIANGULARES COM 3 TIPOS DE FACES E ÂNGULOS SÓLIDOS QUADRAEDROS

11 - Rombicosidodecaedro


TABELA DE POLIEDROS SEMI-REGULARES E SEUS ELEMENTOS

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

LOTUFO, Vitor Amaral e LOPES, João Marcos de Almeida (1982). Geodésicas & CIA. São Paulo: Projeto editores associados Ltda.

MARTINEZ, Emilio Diaz. Poliedros Semirregulares - I Parte - Poliedros Equiangulos. Sevilla: Escuela Tecnica Superior de Arquitectura de La Universidad de Sevilla.

SÁ, Ricardo Cunha da Costa e (1982). Edros. São José dos Campos.

SCHATTSCHNEIDER, Dóris e WALKER, Wallace (1991).Caleidociclos de M. C. Escher. Köln: Benedikt Taschen Verlag GmbH.

CRÉDITOS

Página construída por Maria Bernadete Barison (Profa. do Depto. de Mat-UEL). Versão para impressão construída por Junior Francisco Dias (aluno de Matemática - UEL).

 
1T Sistemas de Projeções
2T Perspectivas
3T Método de Monge
4T Estudo do Ponto
5T Estudo da
Reta
6T Estudo do Plano
7T Rotação
8T Segmentos
9T Mudança de Planos
10T Rebatimento
11T Prisma
12T Cilindro
13T Pirâmide
14T Cone
15T Esfera
16T Sup. Curva de Revol.
17T Sup. Não Desenvovíveis
18T Inters. de Superf.
19T Poliedros Regulares

20T Poliedros Semi-Reg.

Definição
Classificação
Eqüiangulares
Eqüifaciais
Tabela

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21T Poliedros Iregurales