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A esfera é um sólido limitado por uma superfície curva de revolução que tem todos os pontos igualmente distantes de um ponto interior chamado centro. A superfície esférica é resultado da revolução de uma semicircunferência em torno do diâmetro.
Toda
seção plana de uma esfera é um círculo cujo centro é a interseção
do plano secante com o diâmetro da esfera perpendicular a ele.
Se o plano passa pelo centro da esfera, a seção será um círculo
máximo; e nos demais casos, a cortará segundo um círculo menor,
podendo ser reduzido a um ponto no caso do plano ser tangente
à esfera.
A seção que o plano a produz na esfera será um paralelo por se tratar de um plano perpendicular ao eixo. O centro do paralelo é a interseção do eixo com o plano.
A seção que o plano a vertical produz na esfera será um meridiano por se tratar de um plano que passa pelo eixo.
PROCEDIMENTO 1. Dividir o arco 1-8 (da vista frontal) em n partes iguais (n=8). 2. Traçar na vista frontal os paralelos (linhas horizontais) passando por cada divisão do arco 1-8. 3. Traçar linhas de chamada saindo de cada divisão do arco 1-8 da vista frontal e chegando até o raio 1-8 da vista superior. 4. Na vista superior traçar círculos concêntricos que passam pelas divisões do raio 1-8.
PROCEDIMENTO 1. Dividir as circunferências concêntricas da vista superior em (n x 2) partes iguais, ou seja, 16 partes. 2. Trace um meridiano de cada vez. 3. Para traçar o meridiano 16 marque os pontos onde o raio corta os círculos. Por esses pontos suba linhas de chamada uma de cada vez. 4. Pelo círculo maior suba uma linha de chamada até o paralelo 8. Pelo círculo menor suba linha de chamada até o paralelo 1. E assim por diante, suba as linhas de chamada dos pontos intermediários até os paralelos correspondentes. 5. Assim que encontrar as projeções verticais desses pontos, trace o meridiano 16 na vista frontal. 6. Idem para os outros meridianos.
Este método consiste em dividir a esfera em n meridianos e planificar cada um. 1. Na vista superior marcar os pontos (vermelhos) onde os círculos concêntricos cortam o raio. 2. Por esses pontos traçar linhas de chamada perpendiculares ao lado do meridiano (charneira - lado do polígono de 16 lados). 3. Com o compasso, pegar a medida d na vista frontal e transportá-la para o lado do meridiano (planificado). 4. Onde o compasso cortar a linha de chamada que sai do primeiro ponto, traçar paralela ao lado do polígono. 5. Repetir este processo 8 vezes até obter o meridiano planificado.
Este método consiste em dividir a esfera em n paralelos e planificar cada um.
1. Na vista frontal, prolongar os lados do primeiro trapézio (paralelo) formando o cone 8. 2. Prosseguir prolongando os lados dos outros trapézios até obter os outros 7 cones. 3. Depois de obter todos os cones, planificar cada um e usar apenas o tronco para construir a planificação. 
Desenvolvimento pelo método dos meridianos Desenvolvimento pelo método dos paralelos
ASENSI, Fernando Izquierdo (1990). Geometria Descriptiva. Madrid: Editorial Dossat, S.A. 597p. ASENSI, Fernando Izquierdo (1990). Ejercicios de Geometría Descriptiva. Madrid: Editorial Dossat, S.A. 505p. MACHADO, Ardevan (1986). Geometria Descritiva. São Paulo: Projeto Editores Associados, 26° ed. 306 p. MACHADO, Ardevan. Desenho Aplicado à Engenharia e Arquitetura. São Paulo. PRÍNCIPE Jr. Geometria Descritiva. V. 1 e 2.
Página construída por Maria Bernadete Barison (Profa. do Depto. de Mat-UEL). Versão para impressão construída por Junior Francisco Dias (aluno de Matemática - UEL).
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