DESENHO GEOMÉTRICO - EXERCÍCIOS DAS AULAS TEÓRICAS


          Boa Madrugada!!! 18/4/2014 - 0:43:6

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS -  "ÂNGULOS"

 ANIMAÇÕES DOS EXERCÍCIOS
(Coloque o cursor sobre as setas):

       VEJA ACIMA : resolução dos exercícios.
       VEJA ABAIXO: a explicação "passo a passo".
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1. TRANSPORTAR UM ÂNGULO PARA SOBRE UMA SEMI-RETA

Construa o ângulo BÔA qualquer.

Construa a semi-reta O'r.

Abra no compasso a medida OA, coloque a ponta seca no ponto O' e trace um arco, sendo o ponto A' a intersecção do arco com a semi-reta.

Abra no compasso a medida AB, coloque a ponta seca em A' e trace um arco que corte o arco anteriormente traçado no ponto B'.

Trace o segmento O'B'.

2. DIVIDIR UM ÂNGULO RETO EM 3 PARTES IGUAIS

Seja AÔB um ângulo reto onde o ponto O é o vértice.

Coloque a ponta seca do compasso no vértice do ângulo e com uma abertura qualquer trace um arco que corte ambos os lados, sendo P a intersecção do arco com OA.

Com a mesma abertura coloque a ponta seca do compasso em P e trace um arco encontrando o ponto Q.

Trace a semi-reta OQ, obtendo assim o Ângulo de 60º QÔP.

Trace a bissetriz do ângulo RÔB, obtendo assim os três ângulos de 30º, sendo eles AÔR, RÔQ e QÔB.

3. DIVIDIR UM ÂNGULO EM 3 PARTES IGUAIS

Trace um ângulo qualquer AÔB.

Com centro em O trace uma circunferência de qualquer raio que corte os dois lados do ângulo em M, N, R, e S.

Trace a bissetriz do ângulo AÔB que cortará a circunferência em S'.

A partir de S' marque na bissetriz a medida OS' = raio, encontrando assim o ponto T.

Ligue T a S e R encontrando as divisões U e V na circunferência.

Os pontos U e V determinarão os três ângulos procurados AÔU, UÔV e VÔB.

 

4. DIVIDIR UM ÂNGULO QUALQUER EM "N" PARTES IGUAIS

Seja AÔB um ângulo qualquer.

Trace uma circunferência com centro em O e com qualquer valor de raio mas que corte os dois lados do ângulo. Em seguida, marque o ponto C.

Com centro em C e raio igual ao diâmetro CB trace um arco de circunferência. Repita o procedimento mas agora com centro em B e mesmo valor de raio. Em seguida, marque o ponto F na intersecção dos dois arcos.

Ligue AF encontrando o ponto D em OB.

Divida o segmento DB em n partes iguais, neste caso tome n igual a 4.

Utilizando o método de divisão de segmentos marque os pontos das divisões em DB.

Ligue F a cada uma das divisões de DB, encontrando assim, as divisões no arco AB.

Ligue F a cada uma das divisões de DB, encontrando assim, as divisões no arco AB.

 

5. TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO QUALQUER CUJO VÉRTICE NÃO É CONHECIDO

PROCESSO I

PROPRIEDADES DA BISSETRIZ - PROCESSO I

Seja AÔB qualquer com O desconhecido.

Marque M sobre a semi-reta A e N sobre a semi-reta B. Em seguida, trace a semi-reta MN.

Trace as bissetrizes dos ângulos, sendo os pontos S e T a intersecção das bissetrizes.

Trace a semi-reta ST que será a bissetriz do ângulo AÔB.

PROCESSO II

Seja AÔB um ângulo qualquer cujo vértice O é desconhecido.

Trace duas retas paralelas a dois lados do ângulo, mas que estejam situadas a uma igual distancia (d) os mesmos.

Trace a bissetriz do ângulo formado pelas paralelas obtendo assim, a bissetriz do ângulo AÔB.

6. CONSTRUIR OS ÂNGULOS DE 30°, 45° E 60°

Trace uma semi-reta de origem O.

Coloque a ponta seca do compasso em O e trace um arco qualquer.

Com a mesma abertura no compasso, coloque a ponta seca na intersecção do arco traçado e a semi-reta e trace outro arco que corte o primeiro.

Trace a semi-reta de origem O que passa pela intersecção dos dois arcos, encontrando assim o ângulo de 60º.

Trace a bissetriz, encontrando o ângulo de 30º.

Trace a bissetriz entre o ângulo de 30º e 60º, obtendo assim o ângulo de 45º.

7. CONSTRUIR A POLIGONAL DE UM TERRENO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO E:1/500

 

ESTACA
RUMO DISTÂNCIA (m)
1
SW 30o NE 40
2
NW 70o SE 50
3
NE 40o SW 57
4
SE 50o NW 41

Construa o eixo das coordenadas. Em seguida, marque a estaca 1 na origem dos dois eixos.

Trace o rumo SW30ºNE da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 30º a partir de N no quadrante NE. Em seguida, marque nesta semi-reta uma distância igual a 40 metros que na escala 1/100 corresponde a 4 cm, encontrando assim, a estaca 2.

Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 2.

Trace o rumo NW70ºSE da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 70º a partir de S no quadrante SE. Em seguida, marque nesta semi-reta uma distância igual a 50 metros, que na escala 1/100 corresponde a 5 cm, encontrando assim, a estaca 3.

Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 3.

Trace o rumo NE40ºSW da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 40º a partir de S no quadrante SW. Em seguida, marque nesta semi-reta uma distância igual a 57 metros, que na escala 1/100 corresponde a 5,7 cm, encontrando assim, a estaca 4.

Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 4.

Trace o rumo SE50ºNW da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 50º a partir de N no quadrante NW. Em seguida, marque nesta semi-reta uma distância igual a 41 metros, que na escala 1/100 corresponde a 4,1 cm, encontrando assim, a estaca 1.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRAGA, Theodoro. Desenho Linear Geométrico. São Paulo : Ícone. 13° ed. 230 p.

RIVERA, Félix ; NEVES, Juarenze; GONÇALVES, Dinei (1986). Traçados em Desenho Geométrico. Rio Grande: editora da Furg, 389 p.

CRÉDITOS

Página construída por Enéias de Almeida Prado, Guilherme Sobrano Fais e Giuliano Miyaishi Belussi (Alunos do I Ano do Curso de Bacharelado em Matemática - UEL - Ago/2004). Orientação:Maria Bernadete Barison.

 

 

1R Retas        

2R Ângulos
Construções Fundamentais

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3R Segmentos
4R Proporção
5RCircunferência
6R Tangência
7R Concordância
8R Arcos
9R Cônicas
10R Triângulos
11R Polígonos
12R Malhas