Do latim - triangulu, é um polígono de três lados e três ângulos. Os três ângulos de um triângulo são designados por três letras maiúsculas A, B e C e os lados opostos a eles, pelas mesmas três letras, minúsculas a, b e c.

ELEMENTOS

 1. A mediana (do latim - mediana) de um triângulo é o segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.

2. A ceviana de um triângulo é o segmento de reta com um extremo num vértice e o outro extremo na reta que contém o lado oposto.

3. O incentro de um triângulo é o ponto de encontro das três bissetrizes do triângulo. É também o centro da circunferência inscrita no triângulo.

4. O baricentro (do grego - baros "peso", do latim - centrum "centro de gravidade") de um triângulo é também chamado de centro de gravidade ou centróide. É o ponto de encontro das três medianas de um triângulo. É também o ponto que divide cada mediana do triângulo em duas partes: um terço a contar do lado e dois terços a contar do vértice.

5. O circuncentro de um triângulo (de circun + centro) é o ponto de encontro das mediatrizes dos lados do triângulo. O circuncentro pode ser interno ou externo ao triângulo. É também o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.

6. O ortocentro de um triângulo é o ponto de encontro das três alturas do triângulo. O ortocentro pode ser interno ou externo ao triângulo.

CLASSIFICAÇÃO PELOS ÂNGULOS

1. Acutângulo é o triângulo que tem todos os ângulos agudos.

2. Eqüiângulo é o triângulo que possui os seus três ângulos congruentes. Um triângulo eqüiângulo também é um triângulo eqüilátero.

3. Obtusângulo é o triângulo que possui um ângulo obtuso.

4. Retângulo é o triângulo que possui um ângulo reto. Veja a demonstração do teorema de Pitágoras.

CLASSIFICAÇÃO PELOS LADOS

1. Eqüilátero é o triângulo que possui seus três lados congruentes, ou seja, iguais. Um triângulo eqüilátero também é um triângulo eqüiângulo

2. Escaleno é o triângulo que não possui os seus tres lados congruentes.

3. Isósceles é o triângulo que possui dois lados e os dois ângulos adjacentes à base congruentes.

TRIÂNGULO INSCRITO EM TRIÃNGULO

       Ortico é um triângulo cujos vértices A'B'C' são os pontos resultantes da interseção das alturas de um outro triângulo ABC com suas respectivas bases (pés das alturas). Portanto ele se encontra inscrito dentro de um outro triângulo.