Nesta aula você aprenderá a construir um triângulo eqüilátero e encontrar as circunferências inscrita e circunscrita no triângulo. Aprenderá também a construir um triângulo escaleno e encontrar nele todos os seus elementos, como incentro, baricentro, ortocentro, circuncentro e as cevianas. Além disso, aprenderá a traçar o triângulo órtico e encontrar a reta de Euler.

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Seja o lado AB do triângulo.

Para construir o triângulo eqüilátero utilize o comando Polygon. Este comando se encontra no menu DRAW. Ao entrar neste comando, determine o número de lados que será igual a 3 e pressione a tecla enter. Em seguida, digite E (Edge=lado). Clique na extremidade A e depois em B.

2. ENCONTRAR O CENTRO DO TRIÂNGULO DO EX. 1 E INSCREVER/CIRCUNSCREVER NELE UMA CIRCUNFERÊNCIA.

Seja o triângulo construído do exercício 1.

Para circunscrever no triângulo uma circunferência, utilize o comando Circle - (3 Points) que se encontra no menu DRAW. Ao entrar neste comando, clique sobre cada vértice do triângulo.

Para encontrar o círculo inscrito utilize o comando Circle - (Tan, Tan, Tan). Ao entrar neste comando clique sobre cada lado do triângulo.

Para encontrar o centro do triângulo utilize o comando Point (Single Point) que se encontra no Menu DRAW . Ao entrar neste comando, clique sobre o centro da circunferência.

3. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO DE BASE AB E CUJOS ÂNGULOS ADJASCENTES À BASE SÃO 45° E 60°.

Seja a base AB do triângulo.

Para construir o lado que forma um ângulo de 60° com a base utilize o comando Construction Line que se encontra no Menu DRAW.

Ao entrar neste comando escolha a opção Ang digitando a letra A e pressionando a tecla enter.

Em seguida, digite 75 e pressione a tecla enter.

Em seguida, clique sobre a extremidade A do segmento AB e pressione a tecla enter.

Depois acione o mesmo comando para fazer o outro lado que forma com a base o ângulo de 45°. No entanto, ao invés de digitar 45° digite 135° porque o Programa AutoCAD conta o ângulo no sentido anti-horário a partir do ângulo 0°.

Para apagar as partes das retas, utilize o comando Trim. Ao entrar neste comando, selecione por meio de uma janela construída iniciando no canto inferior direto (1) e indo até o canto superior esquerdo (2).

Em seguida, pressione a tecla enter e clique sobre a parte da reta que se deseja apagar.

4. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO ISÓCELES EQÜIVALENTE AO TRIÂNGULO DO EXERCÍCIO ANTERIOR.

Seja o triângulo do exercício anterior.

Trace pelo ponto C uma linha paralela à base AB.

Depois levante uma perpendicular pelo ponto médio de AB até encontrar a linha anterior.

5. NO TRIÂNGULO ABC DADO, ENCONTRAR O ORTOCENTRO, CIRCUNCENTRO, BARICENTRO E INCENTRO.

ORTOCENTRO

Seja o triãngulo ABC dado.

Mude a cor e construa as perpendiculares para achar o ortocentro.

CIRCUNCENTRO

Depois mude a cor e construa as mediatrizes dos lados para encontrar o circuncentro.

BARICENTRO

Para encontrar o baricentro ligue cada vértice ao ponto médio do lado oposto.

INCENTRO

Agora, para encontrar o incentro, trace as bissetrizes dos ângulos. Utilize o comando Construction Line que se encontra no Menu DRAW. Ao entrar neste comando digite B e pressione enter. Depois clique sobre os vértices do triângulo e pressione enter.

6. CONSTRUA O TRIÂNGULO ÓRTICO DO TRIÂNGULO DO EXERCÍCIO 5.

Seja o triângulo ABC com suas três alturas.

Construa um triângulo A'B'C' cujos vértices são os pés das alturas.

7. CONSTRUA A RETA DE EULER DO TRIÂNGULO DO EXERCÍCIO 5.

Seja o triângulo ABC com seus quatro centros O, I, C e B.

Trace uma linha que passe pelos pontos C, B e O.

Página construída por Maria Bernadete Barison.

1P Retas
2P Ângulos
3P Segmentos
4P Proporção
5P Circunferência
6P Tangência
7P Concordância
8P Arcos
9P Cônicas

10P Triângulos
6 Exercícios

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